Cách sử dụng kí hiệu ∈ , ∉ , ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q lớp 7 (cực hay, chi tiết).

Admin

Bài viết Cách sử dụng kí hiệu ∈ , ∉ , ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách sử dụng kí hiệu ∈ , ∉ , ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q.

  • Cách giải bài tập sử dụng kí hiệu ∈ , ∉ , ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q
  • Ví dụ minh họa bài tập sử dụng kí hiệu ∈ , ∉ , ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q
  • Bài tập vận dụng sử dụng kí hiệu ∈ , ∉ , ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q
  • Bài tập tự luyện sử dụng kí hiệu ∈ , ∉ , ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q

Cách sử dụng kí hiệu ∈ , ∉ , ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q lớp 7 (cực hay, chi tiết)

A. Phương pháp giải

Nắm vững ý nghĩa và kí hiệu của từng kí hiệu

+) Kí hiệu ∈ đọc là “phần tử của” hoặc “thuộc”

+) Kí hiệu ∉ đọc là “không phải là phần tử của” hoặc “không thuộc”.

+) Kí hiệu ⊂ đọc là “tập hợp con của”.

+) Kí hiệu ⊄ đọc là “không phải tập hợp con của”.

+) Kí hiệu N chỉ tập hợp các số tự nhiên.

+) Kí hiệu Z chỉ tập hợp các số nguyên.

+) Kí hiệu Q chỉ tập hợp các số hữu tỉ.

- Các kí hiệu ∈ ; ∉ dùng để so sánh giữa phần tử với tập hợp.

- Các kí hiệu ⊂ ; ⊄ dùng để so sánh giữa các tập hợp với nhau.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Điền kí hiệu ( ∈ ; ∉ ; ⊂ ) thích hợp vào chỗ chấm

a) -10 ... N    -10 ... Z    -10 ... Q

b) Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ... Z    Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ... Q    Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ... Q

c) N ... Z ... Q

Lời giải:

a)

+) – 10 không phải là số tự nhiên ⇒ -10 ∉ N

+) - 10 là số nguyên âm ⇒ -10 ∈ Z

+) - 10 là số hữu tỉ vì -10 = Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ⇒ -10 ∈ Q

b) Vì Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết không phải là số nguyên nên Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∉ Z

Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∈ Q; Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∈ Q

(vì cả hai số Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết; Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết đều biểu diễn được dưới dạng Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết, a; b ∈ Z, b ≠ 0)

c) N ⊂ Z ⊂ Q (vì các kí hiệu N; Z; Q chỉ các tập hợp nên phải dùng kí hiệu ⊂ để so sánh).

Ví dụ 2: Điền kí hiệu N; Z; Q thích hợp vào chỗ chấm (điền tất cả các khả năng có thể)

a) Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∈ ...     2 ∈ ...     -1008 ∈ ...

b) Z ⊂ ...

Lời giải:

a)

+) Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∈ Q (vì Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết biểu diễn được dưới dạng Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết, a; b ∈ Z, b ≠ 0)

+) 2 ∈ N; 2 ∈ Z và 2 ∈ Q (vì 2 = 2/1)

+) -1008 là số nguyên âm ⇒ -1008 ∈ Z

Mặt khác: -1008 = Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ⇒ -1008 ∈ Q

b) Z là tập hợp các số nguyên, mà các số nguyên đều biểu diễn được dưới dạng a/1 (a ∈ Z), do đó các số nguyên chính là các số hữu tỉ ⇒ Z ⊂ Q

C. Bài tập vận dụng

Câu 1. Điền kí hiệu ( ∈ ; ∉ ; ⊂ ; ⊄) thích hợp vào chỗ chấm:

a) 2020 ... N     2020 ... Z     2020 ... Q

b) Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ... N     Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ... Z     Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ... Q

c) {0;Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết;1} ... N     {0;Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết;1} ... Z     {0;Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết;1} ... Q

Lời giải:

a) 2020 ∈ N     2020 ∈ Z     2020 ∈ Q (vì 2020 = Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết)

b) Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∉ N     Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∉ Z     Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∈ Q

c) {0;Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết;1} là một tập hợp, nên ta sử dụng kí hiệu ⊂ và ⊄

0;Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết;1 là các phần tử của tập hợp {0;Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết;1}

Ta có: Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∉ N ⇒ {0;Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết;1} ⊄ N

Tương tự vì Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∉ Z ⇒ {0;Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết;1} ⊄ Z

Mặt khác vì 0 ∈ Q; Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∈ Q; 1 ∈ Q ⇒ {0;Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết;1} ⊂ Q

Câu 2. Điền kí hiệu N; Z; Q thích hợp vào chỗ chấm (điền tất cả các khả năng có thể)

a) -2021 ∈ ...     2021 ∈ ...

b) Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∈ ...     - Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∈ ...

Lời giải:

a) Ta có: -2021 ∈ Z;    -2021 ∈ Q (vì -2021 = Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết)

  2021 ∈ N     2021 ∈ Z     2021 ∈ Q

b) Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∈ Q     - Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∈ Q

Câu 3. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?

a) Số Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết là số tự nhiên nên Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∈ N

b) Số 2080 là số tự nhiên nên 2080 ∈ N

c) Số 2080 không phải là số hữu tỉ nên 2080 ∉ Q

d) Số Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết vừa là số nguyên vừa là số hữu tỉ nên Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∈ Z và Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∈ Q

e) Số Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết là số hữu tỉ, nhưng nó không phải số nguyên nên Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∈ Q và Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∉ Q

Lời giải:

a) Số Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết không phải số tự nhiên ⇒ a sai

b) Số 2080 là số tự nhiên, nên ta sử dụng kí hiệu ∈ là đúng ⇒ b đúng

c) Vì 2080 = Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết nên 2080 là số hữu tỉ ⇒ c sai

d) Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết không phải là số nguyên ⇒ d sai

e) Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết là số hữu tỉ và Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết không là số nguyên ⇒ e đúng

Câu 4. Chọn khẳng định sai trong các định sau.

A. 1200 ∈ N

B. -1200 ∈ N

C. -1200 ∈ Q

D. -1200 ∈ Z

Lời giải:

Ta có 1200 là số tự nhiên nên 1200 ∈ N, suy ra A đúng

-1200 là số nguyên âm, nó không phải là số tự nhiên nên -1200 ∉ N và -1200 ∈ Z, suy ra B sai, D đúng

-1200 = Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ⇒ -1200 ∈ Q, suy ra C đúng

Đáp án B

Câu 5. Chọn đáp án đúng

A. Q ⊂ N

B. Z ⊂ N

C. Q ⊂ Z

D. Z ⊂ Q

Lời giải:

Nhắc lại khái niệm tập hợp con: Cho A và B là hai tập hợp. Khi đó nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta gọi tập hợp A là tập hợp con của tập hợp

B.

+) Ta thấy: Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∈ Q nhưng Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∉ N, vậy tập hợp Q không phải là tập hợp con của tập hợp N, suy ra đáp án A sai.

+) Lấy phần tử -2, ta thấy -2 ∈ Z nhưng -2 ∉ N nên tập hợp Z không phải là tập hợp con của tập hợp N, suy ra đáp án B sai.

+) Ta thấy Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∈ Q nhưng Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết ∉ Z vậy tập hợp Q không phải là tập hợp con của tập hợp Z

Suy ra đáp án C sai.

+) Vì mọi số nguyên a đều viết được dưới dạng Cách sử dụng kí hiệu   ∈  ,   ∉  ,  ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q cực hay, chi tiết với a ∈ Z nên mọi số nguyên đều là số hữu tỉ. Vậy Z ⊂ Q.

Đáp án D

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống:

a) 35...ℤ; 35....

b) ℕ … ℤ ⸦ ….

Bài 2. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. ℕ ⸦ ℤ ⸦ ℚ;

B. −47 ∈ ℚ;

C. −47 ∈ ℤ;

D. 23.

Bài 3. Điền kí hiệu ℕ; ℤ; ℚ thích hợp vào chỗ chấm (điền tất cả các khả năng có thể)

a) 12023...;

b) 20242023…;

c) 2024 ∈ …

Bài 4. Cho các tập hợp: A = {3; 4; 5; 6; 7}; B = { x  ∈ ℕ*| x ≤  4}

a) Viết tập hợp A dưới dạng tính chất đặc trưng, tập hợp B dưới dạng liệt kê?

b) Tìm C = A ∪ B và D = A∩B .

c) Tập hợp M = { x  ∈ ℕ*| 4< x ≤  6} có quan hệ gì với tập hợp A?

Bài 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Sô −1 là một số tự nhiên nên ta có −1 ∈ ℕ;

b) Số 2024 là một số tự nhiên nên ta có 2024 ∈ ℕ;

c) Số 20232024 vừa là số nguyên vừa là số hữu tỉ nên 20232024;  20232024.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

  • Cách viết số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số cực hay, chi tiết
  • Các cách so sánh số hữu tỉ cực hay, chi tiết
  • Tìm điều kiện để số hữu tỉ là số hữu tỉ dương, âm, là số 0 cực hay, chi tiết
  • Cách giải bài tập Tìm x để biểu thức nguyên cực hay, chi tiết
  • Cách tìm các số hữu tỉ trong một khoảng cho trước cực hay, chi tiết

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

  • Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
  • Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
  • Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học