Hướng dẫn phép nhân ma trận 3x3 cho người mới bắt đầu

Ma trận 3x3 là một trong ma mãnh trận với độ dài rộng 3 sản phẩm và 3 cột. Nó được phân thành 9 thành phần, từng thành phần được đặt số theo đuổi trật tự kể từ ngược qua loa cần và kể từ bên trên xuống bên dưới.
Công thức cộng đồng nhằm tính quy tắc nhân hai ma trận là:
C = A x B
Trong tê liệt, A là ma mãnh trận với độ dài rộng m sản phẩm và n cột, B là ma mãnh trận với độ dài rộng n sản phẩm và p cột, và C là ma mãnh trận thành quả với độ dài rộng m sản phẩm và p cột.
Cách tiến hành quy tắc nhân ma mãnh trận 3x3 ví dụ như sau:
1. Xác ấn định ma mãnh trận A và ma mãnh trận B.
2. Nhân từng thành phần của sản phẩm loại i của ma mãnh trận A với từng thành phần của cột loại j của ma mãnh trận B và nằm trong lại, tiếp sau đó gán nhập thành phần loại ij của ma mãnh trận thành quả C.
3. Lặp lại bước 2 mang đến toàn bộ những thành phần của ma mãnh trận thành quả C.
Ví dụ:
Cho ma mãnh trận A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] và ma mãnh trận B = [[9, 8, 7], [6, 5, 4], [3, 2, 1]].
Ta tính ma mãnh trận thành quả C:
C = A x B
= [[1*9 + 2*6 + 3*3, 1*8 + 2*5 + 3*2, 1*7 + 2*4 + 3*1],
[4*9 + 5*6 + 6*3, 4*8 + 5*5 + 6*2, 4*7 + 5*4 + 6*1],
[7*9 + 8*6 + 9*3, 7*8 + 8*5 + 9*2, 7*7 + 8*4 + 9*1]]
= [[30, 24, 18],
[84, 69, 54],
[138, 114, 90]]
Vậy ma mãnh trận thành quả C là [[30, 24, 18], [84, 69, 54], [138, 114, 90]].

Bạn đang xem: Hướng dẫn phép nhân ma trận 3x3 cho người mới bắt đầu

Phép nhân ma mãnh trận 3x3 được tiến hành bằng phương pháp nhân từng thành phần của ma mãnh trận loại nhất với từng thành phần của ma mãnh trận loại nhì, tiếp sau đó với mọi tích đó lại sẽ tạo trở nên những thành phần của ma mãnh trận thành quả.
Cụ thể, nhằm nhân hai ma trận A và B, nhập tê liệt A là một trong ma mãnh trận 3x3 (cấp m) và B là một trong ma mãnh trận 3x3 (cấp n), tớ tiến hành công việc sau:
1. Xác ấn định những thành phần của ma mãnh trận thành quả C, với độ dài rộng 3x3 (cấp m x n).
2. Đối với từng thành phần C[i][j] của ma mãnh trận thành quả, tính độ quý hiếm của thành phần này bằng phương pháp tiến hành quy tắc nhân sản phẩm i của ma mãnh trận A với cột j của ma mãnh trận B và với mọi tích này lại:
C[i][j] = A[i][0] * B[0][j] + A[i][1] * B[1][j] + A[i][2] * B[2][j]
3. Lặp lại bước 2 mang đến toàn bộ những thành phần của ma mãnh trận thành quả C.
Cuối nằm trong, ma mãnh trận C là ma mãnh trận thành quả của quy tắc nhân ma mãnh trận 3x3.
Nếu bạn phải ví dụ ví dụ hoặc công việc được trình diễn một cơ hội cụ thể rộng lớn, vui mừng lòng cho thấy thêm sẽ được tương hỗ tăng.

Để tính quy tắc nhân ma mãnh trận 3x3, tất cả chúng ta cần thiết nhân từng thành phần của ma mãnh trận loại nhất với từng thành phần của ma mãnh trận loại nhì, và tiếp sau đó nằm trong tổng của những tích này.
Có một phương pháp để tính quy tắc nhân ma mãnh trận 3x3 như sau:
Giả sử tớ với ma mãnh trận A với dạng:
A = |a11 a12 a13|
|a21 a22 a23|
|a31 a32 a33|
Và ma mãnh trận B với dạng:
B = |b11 b12 b13|
|b21 b22 b23|
|b31 b32 b33|
Ta mong muốn tính tích của nhì ma mãnh trận này: AB.
Để tính được ma mãnh trận AB, tớ tiếp tục tiến hành nhân từng thành phần của ma mãnh trận A với từng thành phần của ma mãnh trận B, và tiếp sau đó nằm trong tổng những tích này.
Công thức nhằm tính thành phần loại i,j của ma mãnh trận AB là:
cij = aik * bkj
Trong tê liệt, i là chỉ số sản phẩm và j là chỉ số cột của thành phần cần thiết tính, k là chỉ số nhằm duyệt những thành phần nhập sản phẩm hoặc cột.
Áp dụng công thức bên trên mang đến từng thành phần của ma mãnh trận AB, tớ có:
c11 = a11 * b11 + a12 * b21 + a13 * b31
c12 = a11 * b12 + a12 * b22 + a13 * b32
c13 = a11 * b13 + a12 * b23 + a13 * b33
c21 = a21 * b11 + a22 * b21 + a23 * b31
c22 = a21 * b12 + a22 * b22 + a23 * b32
c23 = a21 * b13 + a22 * b23 + a23 * b33
c31 = a31 * b11 + a32 * b21 + a33 * b31
c32 = a31 * b12 + a32 * b22 + a33 * b32
c33 = a31 * b13 + a32 * b23 + a33 * b33
Sau Lúc đo lường, tớ sẽ tiến hành ma mãnh trận AB với độ dài rộng 3x3.
Đây là phương pháp để tính quy tắc nhân ma mãnh trận 3x3. Tuy nhiên, còn vô số cách thức không giống nhằm tính quy tắc nhân ma mãnh trận, như dùng thuật toán Strassen hoặc những cách thức không giống.

Tính hóa học gửi gắm hoán ko vận dụng nhập quy tắc nhân ma mãnh trận 3x3. Tức là nếu như tớ với nhì ma mãnh trận A và B với độ dài rộng 3x3, thì tích AB ko nhất thiết cần vị tích BA.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Vẽ Con Vật Mà Bé Yêu Thích Ngay Tại Nhà

Phép nhân ma mãnh trận 3x3 không tồn tại đặc thù gửi gắm hoán vì thế quy tắc nhân những thành phần ma mãnh trận ko thỏa mãn nhu cầu đặc thù gửi gắm hoán trong công việc hoán thay vị trí của những ma mãnh trận.
Để nắm rõ rộng lớn, tất cả chúng ta hãy xét 2 ma mãnh trận A và B với độ dài rộng 3x3 như sau:
```
A = [a11, a12, a13]
[a21, a22, a23]
[a31, a32, a33]
B = [b11, b12, b13]
[b21, b22, b23]
[b31, b32, b33]
```
Khi tớ nhân ma mãnh trận A và B theo đuổi trật tự A * B, tớ sẽ có được ma mãnh trận thành quả C như sau:
```
C = [c11, c12, c13]
[c21, c22, c23]
[c31, c32, c33]
```
Trong tê liệt, từng thành phần của ma mãnh trận thành quả C được xem vị công thức:
```
c11 = a11*b11 + a12*b21 + a13*b31
c12 = a11*b12 + a12*b22 + a13*b32
c13 = a11*b13 + a12*b23 + a13*b33
c21 = a21*b11 + a22*b21 + a23*b31
c22 = a21*b12 + a22*b22 + a23*b32
c23 = a21*b13 + a22*b23 + a23*b33
c31 = a31*b11 + a32*b21 + a33*b31
c32 = a31*b12 + a32*b22 + a33*b32
c33 = a31*b13 + a32*b23 + a33*b33
```
Tuy nhiên, Lúc tớ hoán thay vị trí của ma mãnh trận A và B và nhân theo đuổi trật tự B * A, ma mãnh trận thành quả D tiếp tục không giống với ma mãnh trận C:
```
D = B * A
```
Tổng quát mắng rộng lớn, quy tắc nhân ma mãnh trận 3x3 ko thỏa mãn nhu cầu đặc thù gửi gắm hoán vì thế A * B và B * A ko luôn luôn mang đến thành quả kiểu như nhau. Như vậy hoàn toàn có thể được minh chứng bằng phương pháp đo lường những thành phần ma mãnh trận thành quả C và D nhập ví dụ bên trên.
Tính hóa học gửi gắm hoán nhập quy tắc nhân ma mãnh trận chỉ vận dụng mang đến một số trong những loại ma mãnh trận quan trọng như ma mãnh trận đơn vị chức năng và ma mãnh trận đối xứng.

Xem thêm: 8 loài động vật là bậc thầy trong tự nhiên về cách ly xã hội